ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!!!

Δευτέρα 9 Φεβρουαρίου 2015

ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε με ακρίβεια κάποιες μετρήσεις μεγεθών που είναι μικρότερα από την ακέραιη μονάδα. Π. χ. 2,4 Ευρώ,0,23 μ., 2,234 κιλά κ. ά. Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό μέρος που χωρίζονται με την υποδιαστολή(,)...

Οι δεκαδικοί γίνονται από την επανάληψη των δεκαδικών μονάδων δηλ. ο αριθμός 0,3 γίνεται από την επανάληψη της δεκαδικής μονάδας ένα δέκατο 3 φορές:
0,1+0,1+0,1=0,3

Για να διαβάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό διαβάζουμε πρώτα όλο το ακέραιο μέρος του αριθμού λέμε "και"και μετά όλο το δεκαδικό μέρος με το όνομα του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου.
Π. χ. 80,2 διαβάζεται 80 ακέραιος και 2 δέκατα
Αλλά:
Δεύτερος τρόπος : ογδόντα και δύο δέκατα

Τρίτος τρόπος: ογδόντα κόμμα δύο

Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό προσέχουμε:
Αν ακούμε ότι ο δεκαδικός αριθμός έχει δέκατα, τότε το δεκαδικό μέρος έχει ένα ψηφίο, αν ακούμε εκατοστά έχει δύο και χιλιοστά τρία.
Π. χ. ο αριθμός έξι και πέντε χιλιοστά γράφεται 6,005, ο αριθμός έξι και πέντε δέκατα 6,5 και ο αριθμός έξι και πέντε εκατοστά 6,05
Όταν στο δεκαδικό μέρος δεν έχουμε ακέραιες μονάδες βάζουμε το μηδέν
Π. χ. ο αριθμός πέντε εκατοστά γράφεται 0,05 κ. ο. κ.
Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος τους προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.
Π. χ. 0,3=0,30=0,300 κ. ο. κ.
Κάθε ακέραιο μπορούμε να τον μετατρέψουμε σε δεκαδικό αν βάλουμε στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε(συνήθως βάζουμε δύο)
Προσοχή:
Στους δεκαδικούς αριθμούς :
  • To πρώτο μετά την υποδιαστολή ψηφίο δηλώνει δέκατα 0,3
  • Το δεύτερο εκατοστά 0,03
  • Το τρίτο χιλιοστά 0,003
  • Το τέταρτο δεκάκις χιλιοστά 0.0003 κ.λ.π.
Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να γραφεί και ως δεκαδικός, που το δεκαδικό του μέρος είναι μηδέν,π.χ. 8=8,0

Στις Αγγλοσαξωνικές χώρες, αντί για κόμμα, χρησιμοποιούν την τελεία, όπως στους υπολογιστές και άλλες ηλεκτρονικές συσκευές.

ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

 ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ
  • Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε με ακρίβεια κάποιες μετρήσεις μεγεθών που είναι μικρότερα από την ακέραιη μονάδα.
Π. χ. 2,4 €, 0,23 μ., 2,234 κιλά κ. ά. 
  • Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό μέρος που χωρίζονται με την υποδιαστολή(,) 
  • Οι δεκαδικοί γίνονται από την επανάληψη των δεκαδικών μονάδων δηλ. ο αριθμός 0,3 γίνεται από την επανάληψη της δεκαδικής μονάδας ένα δέκατο 3 φορές
Π. χ. 0,1+0,1+0,1=0,3


  • Για να διαβάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό διαβάζουμε πρώτα όλο το ακέραιο μέρος του αριθμού λέμε "και" και μετά όλο το δεκαδικό μέρος με το όνομα του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου
Π. χ. 3,26 διαβάζεται 3 ακέραιος και 26 εκατοστά
2,135 διαβάζεται 2 ακέραιος και 135 χιλιοστά
Όταν ο ακέραιος είναι 0 τότε δε διαβάζεται
Π. χ. 0,345 διαβάζεται 345 χιλιοστά

Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό προσέχουμε:
  • Αν ακούμε ότι ο δεκαδικός αριθμός έχει δέκατα, τότε το δεκαδικό μέρος έχει ένα ψηφίο, αν ακούμε εκατοστά έχει δύο και χιλιοστά τρία.
Π. χ. ο αριθμός έξι και πέντε χιλιοστά γράφεται 6,005, ο αριθμός έξι και πέντε δέκατα 6,5 και ο αριθμός έξι και πέντε εκατοστά 6,05
Όταν στο δεκαδικό μέρος δεν έχουμε ακέραιες μονάδες βάζουμε το 0
Π. χ. ο αριθμός πέντε εκατοστά γράφεται 0,05 κ. ο. κ.
  • Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος του προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.
Π. χ. 0,3=0,30=0,300 κ. ο. κ.
  • Κάθε ακέραιο μπορούμε να τον μετατρέψουμε σε δεκαδικό αν βάλουμε στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε(συνήθως βάζουμε δύο)
Π. χ. 23 = 23,00
  • Μπορούμε να φτιάξουμε την ακέραιη μονάδα με 10 δέκατα ή 100 εκατοστά
Π. χ. 10 Χ 1/10 ή 10 Χ 0,10 = 1
100 Χ 1/100 ή 100 Χ 0,01= 1
  • Οι δεκαδικοί αριθμοί είναι δυνατόν να γραφτούν και ως κλάσματα όπως και αντίθετα. Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό ως δεκαδικό κλάσμα, γράφουμε όλο τον αριθμό, χωρίς την υποδιαστολή στην θέση του αριθμητή και παρονομαστή γράφουμε το 1 με τόσα μηδενικά όσα και τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού
Π. χ. 0,4 = 4/10
0.04 = 4/100
0,004 = 4/1000
1,2 = 12/10
  • Το αντίθετο κάνουμε όταν θέλουμε να μετατρέψουμε δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό. Γράφουμε μόνο τον αριθμητή του και χωρίζουμε με υποδιαστολή τόσα δεκαδικά ψηφία όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής(συμπληρώνουμε με 0 όσα ψηφία λείπουν)
Π. χ. 6/10 = 0,6   
6/100 = 0,06
6/1000 = 0,006
12/10 = 1,2
48/1000 = 0,048

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ

Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό ως δεκαδικό κλάσμα, γράφουμε όλον τον αριθμό, χωρίς την υποδιαστολή, στη θέση του αριθμητή και στη θέση του παρονομαστή γράφουμε τον αριθμό 1 με τόσα μηδενικά, όσα ήταν τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού.

Π.χ.0,8=8/10 0,08=8/100 0,008=8/1000

Για να γράψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα ως δεκαδικό αριθμόγράφουμε μόνο τον αριθμητή του και χωρίζουμε με υποδιαστολή τόσα δεκαδικά ψηφία,όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής.

Π.χ. 3/10= 0,3 3/100 =0,03 3/1000=0,003

ΠΩΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕ ΤΟ 10,ΤΟ 100,ΤΟ 1.000 & ΤΟ 10.000

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕ ΤΟ 10, 100, 1.00010. 000

Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 10 μετακινούμε την υποδιαστολή μία θέση προς τα δεξιά.
•Παράδειγμα: 2,45 X 10 = 24,5
0,432 X 10 = 4,32

Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 100,μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις προς τα δεξιά. Αν όμως δεν μας φτάνουν οι θέσεις των δεκαδικών ψηφίων που έχουμε, τις συμπληρώνουμε με μηδενικά προς τα δεξιά.

Παράδειγμα: 1,367 X 100 = 136,7
Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 1000 μετακινούμε την υποδιαστολή τρεις θέσεις προς τα δεξιά. Αν όμως δεν μας φτάνουν οι θέσεις των δεκαδικών ψηφίων που έχουμε, τις συμπληρώνουμε με μηδενικά προς τα δεξιά.
Παράδειγμα: 5,846 X 1000 = 5846

Διαίρεση δεκαδικών αριθμών με το 10, 100, 1000 

Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 10, μετακινούμε την υποδιαστολή του δεκαδικού μία θέσηπρος τα αριστερά. Αν μας λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
Παράδειγμα: 2,45 : 10 = 0,245
Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 100 μετακινούμε την υποδιαστολή του δεκαδικού δύο θέσειςπρος τα αριστερά. Αν μας λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
Παράδειγμα: :100 0,06

Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 1.000, μετακινούμε την υποδιαστολή του δεκαδικού τρεις θέσεις προς τα αριστερά. Αν μας 

λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
Παράδειγμα: 584 : 1000 =0,584